|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Limiet met twee onbekende
Hallo mensen van wisfaq
Ik heb hier een paar kleine vraagjes w.b. goniometrische vergelijkingen waarvan ik niet weet hoe eraan te beginnen.
1)tan4x-4tan2x+3=0
Ik dacht het te kunnen herschrijven als tan2x-2tanx+ 3 maar ik weet niet of dat mag en hoe je dan daarna eigelijk verder moet.
2)sinx-sin3x+cos2x=0
ik dacht hier cos2x om te vormen tot (1-sin2x) en dan zo verder te werken, maar hoe bereken je dan de nulpunten van een derdegraadsfunctie met een sinus?!
3)sin2x+sin3x=sin5x+sin6x
Enig idee iemand hoe je hier aan begint?
Er staat in mijn handboek als hint bij "uitwerken met de formules van simpson", en dan geraak ik niet verder dan
2cos(x/2)·(2cos3xsin8x)=0
4)In een driehoek ABC met hoeken a,ß,g geldt dat (sinß+sing)/(cosß+cosg)=sina Toon aan dat ABC rechthoeking is in A
Wablief? Wat? Hoe? Enig idee?
Alvast erg hartelijk bedankt
Antwoord
1) Noem tan(x)=y
Dan y4-4y2+3=0, oplossen en dan tan(x)=y oplossen
2)
Uitgaande van jouw idee:
Je krijgt dan: sinx-sin3x+1-sin2x=0
Noem sinx=y, dan krijg je y-y3+1-y2=0.
Dus y3+y2-y-1=0.
Aangezien y=1 een oplossing is van deze vergelijking lijkt het me verder geen probleem.
3)Je hebt nu dus een product van 3 factoren dat nul moet zijn. Dus ....
(P.S. Ik heb 't niet nauwkeurig nagerekend maar moeten die 3x en 8x niet 11/2x en 4x zijn?)
4)Bij dit soort opgaven weet je dat a+b+g=180°. Dus je kunt er een uitdrukken in de andere twee...
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
